اقتصاد و تسير بترولي
طبيب صالح يرحب بك في منتدى الاقتصاد و التسير البترولي و يتمنى لك عضوية مميزة بيننا و نرجوا الا تحرمنا من ردودك على المواضيع


القيمة الحالية الصافية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

القيمة الحالية الصافية

مُساهمة من طرف طبيب صالح في الأربعاء أبريل 13, 2011 10:16 pm

المبحث الأول : نموذج القيمة الحالية الصافية التقليدي
المطلب1: التعريف بالنموذج التقليدي
تعتبر زيادة ثروة المساهمين إلى حدودها القصوى هدفا لعمل الإدارة المالية لذلك قد تم تفسير مفهوم الثروة من خلال إستخدام صافي القيمة الحالية المألوفة ، و التي تعرف على أنها زيادة القيمة الحالية المتجمعة من التدفق المالي المستقبلي عن تكلفة الإستثمار الأولي ، وبالتالي فإن صافي القيمة الحالية يعبر عليها كالتالي :
Ct
VAN= - I0 + ∑
( 1+k)t
حيث أن : t =1……n
I0 = التكلفة المبدئية للإستثمار .
Ct= التدفق المالي للسنة t .
k = نسبة الخصم .
n = حياة المشروع .

VAN*> 0 تؤدي إلى تنمية المؤسسة وزيادة ثروة المساهمين .

VAN*< 0 تؤدي إلى خسارة المؤسسة .

ومنه فإن القيمة الحالية الصافية تقيس الميزة المطلقة التي يمكن أن تجنيها المؤسسة من إستثماراتها وبذلك فإن مفهوم القيمة الحالية الصافية " VAN" هو مبدأ هام وينصح باحثي الإدارة بتطبيق هذه الأداة كوسيلة علمية لتقييم المشاريع المقترحة .

المطلب2 : إفتراضات النموذج ونقاط ضعفه
1- إفتراضات النموذج : هناك إفتراضات ضمنية يقوم عليها النموذج يمكن تلخيصها في النقاط التالية :

* إن تكلفة رأس المال و المتمثلة ب"k" في النموذج تبقى ثابتة خلال عمر المشروع ، بمعنى أنه لم يتم إستخدام دين أو حقوق ملكية جديدة في تركيبة رأس المال القائمة خلال عمر المشروع .
* إن عمر المشروع قد حدد بنوع من التأكد ولا يوجد أية إحتمالية في تعديل المشروع لاحقا كذلك لا مجال لتعديل هذا العمر حتى نتيجة بطلان إستمراره من الناحية التكنولوجية .
* إن التدفقات النقدية المتوقعة دقيقة ومؤكدة بمعنى أن التدفقات النقدية لن تتغير مستقبلا ، حتى في حال وجود تذبذب فسوف تتبع قانونا إحتماليا محددا مسبقا .

وفي حال أن أحد هذه الإفتراضات لن يكون قائم فإن النتائج المشتقة من النموذج سوف تصبح عديمة الفائدة ، كذلك أن هذه الإفتراضات لا يمكن أن تكون قائمة في الظروف الواقعية لذا يفقد نموذج القيمة الحالية الصافية الكثير من قيمته العملية حتى قبل أن نقيم قيمة البدائل الإستثمارية .

2- نقاط ضعف النموذج القائم : نموذج صافي القيمة الحالية ضعيف من عدة جوانب ميدانية إذ أن القيمة الموجبة لصافي القيمة الحالية للمشروع لا تدل على جدوى هذا المشروع ، لذا نستخدم المثال التوضيحي التالي من خلال الجدول رقم (01):
صافي التدفق النقدي صافي الربح Rs
السنة A B A B
1 41.000 110.000 -39.000 30.000
2 80.000 110.000 ----- 30.000
3 120.000 110.000 14.650 30.000
4 150.000 110.000 70.000 30.000
5 220.000 110.000 140.000 30.000
الإستثمار الأولي 400.000 400.000
رأس المال العامل 40.000 40.000
رأس المال الثابت 360.000 360.000
VAN بمعدل10% +32.602 +16.987
Ct
VAN= - I0 + ∑
( 1+k)t
* حساب القيمة الحالية الصافية بالنسبة للمشروع A :

Ct 41.000 80.000 220.000
∑ = + +……+
( 1+k)t (1+0.1)¹ (1+0.1)² (1+0.1)ⁿ

Ct
∑ = 432.602
( 1+k)t


VANA = - 400.000 + 432.602 = 32.602

* حساب القيمة الحالية الصافية بالنسبة للمشروع B :
Ct
∑ = 416.987
( 1+k)t


VANB = - 400.000 + 416.987 = 16.987

بإستخدام نموذج صافي القيمة الحالية سيؤدي إلى إختيار المشروع A بالرغم من وجود خسائر مالية ميدانية خلال العامين الأوليين من عمر المشروع مما قد يؤدي إلى مشاكل سيولة للمؤسسة ،إذ يتجاهل نموذج القيمة الحالية الصافية التقليدي لهذه المشكلة ، حيث أن النموذج التقليدي كما يبدو يفترض أن المؤسسة تملك سيولة عالية جدا وأن المشاريع التي تقبل صغيرة بالمقارنة مع القوة المالية للمؤسسة ، لذا فإن تحقيق خسارة من قبل المشروع في سنة هذا لا يعني الكثير بالنسبة للمؤسسة لأن لها أرباح من مشاريع متعددة أخرى سوف تعوض بها الخسارة .

* كذلك إن النموذج التقليدي غير واضح وصامت بخصوص إعادة إستثمار التدفقات النقدية للمشروع ، فمن خلال التوضيحات المقدمة تبدو الأمور وكأن المؤسسة سوف تقوم بالإحتفاظ بالتدفقات في صندوق حديدي سري ، وسوف تبقى سر إلى الأبد ، إلا أن حقيقة الأمر خلافة لذلك وأن كل تدفق يوجه بإتجاه معين حسب الحاجة ، لذا فإن جميع التدفقات النقدية المرتبة سوف تنعكس في القوائم المالية السنوية ، فإما أن تتجمع التدفقات النقدية على شكل نقد ، أو أن يتم ربطها بأصل متداول أو أصل ثابت .

حيث أن التدفقات النقدية المترتبة على المشروع إما أن تساعد في توسع الأعمال التجارية أو يتم إعادة إستثمارها في مشاريع جديدة ، إذ أن إحتمالية إبقاؤها على شكل نقد عاطـل غير واردة إذ يدفع للمدراء أجرا مقابل إستغلال المال بشكل فعال ، فقد تستخدم التدفقات لسداد القروض القصيرة الأجل أو أن يتم إستثمارها بطريقة لكسب العائد ، وفي كلتا الحالتين تساهم في تحقيق مكاسب .

* يثير نموذج القيمة الحالية الصافية التقليدي مشكل إختيار معدل الربحية .

* لا يمكن المقارنة بين المشاريع التي تختلف في التكلفة المبدئية للإستثمار والتي تختلف في عمر المشروع .

ومن أهم مزايا هذه الطريقة أنها تأخذ بعين الإعتبار القيمة الحالية للنقود كما تعد مؤشر جيد للفعالية .


المبحث الثاني : نموذج صافي القيمة الحالية المعدل
المطلب1 : التعريف بالنموذج المعدل

يكمن الهدف من النموذج المعدل في تضمين إعادة الإنتفاع بالتدفق النقدي ضمن النموذج لضمان توفر البساطة سوف نفترض إعادة الإستثمار بنسبة 10% في السندات الحكومية ( على إفتراض عدم توسع الأعمال التجارية ) ، حيث الجدول رقم "02" يبين كيفية حساب القيمة الحالية الصافية التقليدية ، أما الجدولين رقم "03" و "04" فيوضحان كيفية حساب صافي القيمة الحالية المعدلة للمشروعين "A-B" .
جدول رقم 02 : حساب VANبإستخدام النموذج التقليدي

التدفقات النقدية
السنة 1 2 3 4 5 VAN TRI%
A 40.000 120.000 160.000 240.000 160.000 119.018,4 19%
B 120.000 160.000 200.000 120.000 60.000 110.803 %21,5
I0 = 400.000
Ct
VAN= - I0 + ∑
( 1+k)t
*حساب القيمة الحالية الصافية بالنسبة للمشروع A :

Ct 40.000 120.000 160.000
∑ = + +……+
( 1+k)t (1+0.1)¹ (1+0.1)² (1+0.1)ⁿ

Ct
∑ = 519.018,4
( 1+k)t


VANA = - 400.000 + 519.018,4 = 119.018,4

*حساب القيمة الحالية الصافية بالنسبة للمشروع B :
Ct
∑ = 510.803
( 1+k)t


VANB = - 400.000 + 510.803 = 110.803


جدول رقم 03 : حساب VANالمعدلة للمشروع A

السنة التدفق النقدي المعتبر في النموذج مكسب الفائدة للمستردات المالية السابقة التدفق المالي النهائي = صافي التدفق + الفائدة الرصيد التراكمي للتدفق النقدي
1 40.000 ----- 40.000 40.000
2 120.000 4000 124.000 164.000
3 160.000 16400 176.400 340.400
4 240.000 34040 274.040 614.440
5 160.000 61444 221.444 835.884
Ct
VAN= - I0 + ∑
( 1+k)t
حيث i = إعادة إستثمار التدفق النقدي بنسبة 10%

Ct 40.000 124.000 221.444
∑ = + +……+
( 1+k)t (1+0.1)¹ (1+0.1)² (1+0.1)ⁿ

Ct
∑ = 595.946
( 1+k)t


VANA = - 400.000 + 595.946 = 195.946

جدول رقم 04 : حساب VANالمعدلة للمشروع B

السنة التدفق النقدي المعتبر في النموذج مكسب الفائدة للمستردات المالية السابقة التدفق المالي النهائي = صافي التدفق + الفائدة الرصيد التراكمي للتدفق النقدي
1 120.000 ---- 120.000 120.000
2 160.000 12.000 172.000 292.000
3 200.000 29.200 229.200 512.200
4 120.000 52.120 172.120 693.320
5 60.000 69.332 129.332 822.652
Ct
VAN= - I0 + ∑
( 1+k)t
حيث i = إعادة إستثمار التدفق النقدي بنسبة 10%

Ct 120.000 172.000 129.332
∑ = + +……+
( 1+k)t (1+0.1)¹ (1+0.1)² (1+0.1)ⁿ

Ct
∑ = 621.307
( 1+k)t

VANB = - 400.000 + 621.307 = 221.307

و كما يلاحظ فإن النتائج تختلف تماما بإستخدام نموذج VAN المعدلة إذ أن إستخدام VAN المعدلة يشير إلى أن المشروع "B" مريح أكثر من المشروع "A" ، بينما نموذج VAN التقليدي فهو يوضح بأن المشروع "A" مريح أكثر من المشروع "B" ، وللتغلب على هذا الإلتباس يقترح مقارنة هذه النتائج مع نواتج مستخرجة بواسطة تقنيات أخرى .

حيث أن الجدول رقم "05" يضم قائمة النتائج المستنبطة بإستخدام تقنيات أخرى .

الجدول رقم 05 : النتائج المستنبطة بإستخدام تقنيات التقييم الأخرى

A B القرار
VANبموجب النموذج التقليدي 119.018,4 110.803 قبول المشروع "A"
VAN بموجب النموذج المعدل 195.946 221.307 قبول المشروع "B"
معدل العائد الداخلي 19% 21,5% قبول المشروع " B"
فترة الإسترداد 4 سنوات 3,56 سنة قبول المشروع "B"

* فترة الإسترداد يمكن حسابها من خلال العلاقة التالية :
I0
PR =
C
400.000 400.000 400.000
PR A = + +…….+
40.000 120.000 160.000

PR A = 20/5= 4 années

PR B= 17,82 /5 = 3,56 années

* أما معدل العائد الداخلي فيمكن حسابه من خلال العلاقة التالية :
TRI VAN = 0 Cash flow = I0


لوحظ أن القرار بموجب التقنيات الثلاثة الأخيرة هو نفسه ، و هذا يعني بأن معدل العائد الداخلي وفترة الإسترداد ونموذج القيمة الحالية الصافية المعدل تؤدي إلى نفس النتائج ، ففحص النموذج بالأسلوب العلمي يتضمن ثباته .
إذا بتقارب النتيجة المستخرجة من نموذج القيمة الحالية الصافية المعدل مع النتائج المستخرجة بالطرق العلمية الأخرى ، فهو يدل على أن نموذج القيمة الحالية الصافية المعدل هو أكثر منطقية من نموذج القيمة الحالية الصافية التقليدي .

المطلب2 : تعميم النموذج
إن معادلة النموذج المعدل لصافي القيمة الحالية هي :

VAN = ∑ Ct + r [Ct-1 + Ct-2 (1+r) + Ct-3 (1+r)² +….] - I0
( 1+k)t
حيث : t=1….n
r=سعر الفائدة .
C = التدفق النقدي .
k = سعر الخصم .

يبدو النموذج في غاية التعقيد لكنه يوفر وسيلة تقييم عملية للمشروع ، فهو يضيف نظرة واقعية إلى عملية التقييم الفعلية للمشروع ، في حالة قيام مهندسي برامج الحاسوب بتطوير البرامج المطلوبة للنموذج فإن من المحتمل أن يحضى بالشعبية لدى مؤسسات الصناعة ، و في الواقع من الصعب إستخدام النموذج يدويا خاصة عندما تكون حياة المشروع طويلة جدا .

إلا أنه تم تصميم النموذج المعدل لمواجهة مسألة إعادة الإستثمار ، لكن يبقى موضوع تآكل رأس المال العامل بدون حل ، حيث من الممكن حل مشكلة تآكل رأس المال بإدراج بعض القيود على النموذج ، كإفتراض أن إجمالي الكلفة السنوية لمؤسسة ما يساوي نفقات مشروعاتها الموزعة أي أن :

إجمالي الكلفة الأولية محسوبة للإستثمار الأولي هي :

* مدة حياة المشروع = n ، لذلك فإن إجمالي الكلفة السنوية = C0/n لذلك يجب أن تتجاوز قيمة صافي التدفق النقدي للمشروع في أي من السنوات قيمة التكلفة الموزعة C0/n .

* إذا كان المشروع يتيح في السنوات الأولى أرباحا كافية فسوف يصبح القيد زائد عن الحاجة ، فإن القيد هو : Ct ≥ ( C0 /n ) ، حيث Ct هو التدفق النقدي للسنة t .

المبحث الثالث : القيمة الحالية الصافية في حالة إختلاف المبالغ المستثمرة وعمر المشاريع¹

إن تطبيق معيار القيمة الحالية الصافية في المفاضلة بين المشاريع الإستثمارية ذات فترة حياة متساوية ومبالغ إستثمارية مختلفة ، يعني عدم الأخذ بعين الإعتبار الفوائض الإستثمارية ، ومن ثم فإنه لا يعطينا إجابة ملائمة عن كيفية تسيير هذا الفرق أو الفائض ، ولتحديد أثر إختلاف حجم المشاريع الإستثمارية نلجأ إلى طرق قريبة من معيار القيمة الحالية الصافية وهي :

المطلب1 : حساب القيمة الحالية الصافية في حالة إختلاف المبالغ المستثمرة

1- نسبة المنفعة إلى التكلفة أو إلى مؤشر الربحية ويمكن إستخدام إحدى الصيغتين :

∑ Cƒt (1+r)¯ / t=1….n
Ip =
∑ It (1+r)¯ /t=0…..n

أو

∑ Rt (1+r)¯ / t=1….n
Ip =
∑Ct (1+r)¯ /t=0…..n

حيث :

Ct = تمثل التدفقات النقدية الخارجة أي تكاليف الإستثمار و تكاليف الإستغلال
Rt = تمثل الإيرادات أو المنافع الإجمالية

وهذا المعيار مشتق من معيار القيمة الحالية الصافية ولذلك عندما تكون VAN >0 يكون Ip>1 وهو الشرط اللازم لقبول مشروع ما ، وترتب المشاريع تبعا لكبر مؤشر الربحية فتعطى الأولوية للمشروع ذي المؤشر الأكبر .


2- طريقة التدفقات النقدية التفاضلية : وتتمثل هذه الطريقة في البحث عن التدفقات النقدية التفاضلية الداخلة و التدفقات النقدية الخارجة الخاصة بالمشروع ذي المبلغ الإستثماري الأكبر ، ثم تحسب القيمة الحالية الصافية ، فإذا كانت موجبة فالمشروع الأكبر تكلفة إستثمارية هو الأفضل وإذا كانت سالبة فالمشروع ذي التكلفة الإستثمارية الأصغر هو الأفضل .

3- طريقة القسط المكافئ : و تتمثل في مقارنة ما تعود به المشاريع في المتوسط سنويا "a" وتحسب كالتالي :
1- (1+r)¯ⁿ
VAN = a
r
و يختار المشروع الذي يكون قسطه السنوي المتوسط أكبر .

المطلب2 : إختلاف حياة المشاريع الإستثمارية محل المقارنة :

إن إختلاف فترة الحياة الإقتصادية للمشاريع محل المقارنة يجعل تطبيق معيار القيمة الحالية الصافية غير مناسب لذلك ينم اللجوء إلى معيارين مكملين بغية تحديد أثر الزمن و هما :

1- طريقة القسط المكافئ المشار إليها سايقا.
2- طريقة المضاعف المشترك الأصغر لفترات الحياة الإقتصادية للمشاريع محل المقارنة "PPCM":

مبدأ هذه الطريقة هو إلغاء الإختلاف الزمني لفترات حياة المشاريع أي جعلها متماثلة عن طريق إفتراض تجديد هذه المشاريع لعدة فترات ، فمثلا إذا كنا بصدد مقارنة مشروعية "A-B" فترتي حياتهما على التوالي : 4و6 سنوات ، فإن PPCM = 12 مما يعني إعادة إستثمار A ثلاث مرات وإعادة إستثمار B مرتين .

وتتم المفاضلة بين هذين المشروعين بمقارنة هاتين القيمتين الحاليتين الصافيتين المحصلتين والمشروع ذي القيمة الأكبر هو الأفضل ، وهذه الطريقة مجافية للواقع إذ لا يمكن تصور إعادة الإستثمارات بنفس معدل التقييم الحالي ، كما أنها تفترض عدم تغيير التدفقات النقدية الداخلة والخارجة عند تكرار عملية الإستثمار .

_________________
لوجه الله
avatar
طبيب صالح
مدير
مدير

عدد المساهمات : 128
نقاط : 130126
تاريخ التسجيل : 25/11/2010
العمر : 30
الموقع : http://stcp.forumalgerie.net

http://stcp.forumalgerie.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى